OFDM是绝佳的练习FPGA在无线通信中应用的项目。一方面使用matlab验证算法，一方面研究Verilog代码及IP核的使用，对FPGA技能提升很快。

除次之外，我们还有SDR来配合这个项目的调试。整个工程可以集成到openWIFI项目。

我们学员把相关记录发布在CSDN，敬请关注。

https://blog.csdn.net/dare_xds/article/details/138970111?spm=1001.2014.3001.5501

今天对通信系统的一些概念及部分调制方法进行回顾，对QPSK,16QAM及接收端的粗频率校正，符号同步，载波同步进行simulink的仿真测试。

bit和符号(symnol)
符号 ：也叫做码元，表示数字信号的一个状态或者一组状态的变化。每个码元可以携带一定量的信息，这个信息不仅取决于码元本身，也取决于通信系统的设计。

bit ：信息理论中的基础单位，表示信息中最小的数据量单位。

关系：一个码元可以携带一定量的信息。信息的量化单位就是bit；

区别：

a.概念：bit是一种逻辑概念，没有物理形态。而码元是实际传输中的电信号，光信号或电磁波的物理形式。

b.信息容量：一个码元可以包含一个bit或者多个bit的信息。

c.把bit转化为码元的过程就是基带数字调制，比如常见的BPSK,QPSK,16QAM等，相应的码元转为bit就是解调的过程。

符号速率与bit速率：
在二进制调制的情况下：符号速率 == bit速率，因为一个符号携带一个bit的信息量

四进制：2符号速率 == bit速率，因为一个符号携带一个2bit的信息量

以此类推…

详细可参考这位大佬的帖子：数字通信中的码元（Symbol）与比特（Bit）（比特率与波特率区别）（信道容量与速率）（误码率BER与信噪比SNR）调制解调技术（用于将比特转换为码元）_码元和比特的关系-CSDN博客

信噪比：
信噪比通常用分贝(dB)作为单位表示。是衡量一个信息传输质量的指标。信噪比越大，表示信息的传输和接收越可靠。

是用信号中有效信息成分与噪声成分相比较。

计算公式：

SNR(dB) = 10 * log10(P_signal / P_noise)

其中，P_signal表示信号的功率，P_noise表示噪声的功率。这里使用的是以10为底的对数函数，因为信号处理中常常涉及到幅度或功率的指数级变化，使用对数尺度可以更方便地表示这种变化。

根据应用场景不同，某些情况下或是用电压或者电流来计算信噪比，此时公式中的功率应该替换为电压或者电流。

信号调制：
什么叫信号调制？
原理：调制就是用基带信号（包含传输信息的有效信号）去控制载波信号（通常为高频的正弦或余弦波）的某个或几个参量的变化，将信息荷载在其上形成已调信号传输。

目的：让信号源的信息变成更利于在信道中传输的形式。

幅度调制（AM）：使载波的幅度随着基带信号的大小变化而变化。

频率调制（FM）：使载波的瞬时频率随着基带信号的大小而变化。

相位调制（PM）：使载波的瞬时相位随着基带信号的大小而变化。

线性调制与非线性调制：
线性调制：已调信号的频谱和调制信号的频谱存在线性关系。例如：AM（幅度调制）, SSB（单边带调制）

非线性调制：已调信号的频谱和调制信号的频谱不存在线性关系。例如：FM（频率调制）, PM（相位调制）, QAM（正交幅度调制–不仅有幅度调制也包含相位调制）

信号解调：
原理：从已调信号的参量变化中回复原始的基带信号。

方法：

1.包络检波：（ED—Envelope Demodulation），一般用于幅度调制波的解调。

2.相干解调：在接收端还原一个和发射端同频同相的载波，利用波的相干性进行解调。但是在实际情况中，完美还原是非常困难的，通常接收端的载波会有一定的频率偏移。

AWGN：(Additive White Gaussian Noise) 加性高斯白噪声

数字信号调制：
1.常见的数字相位调制

BPSK：每个符号表示一个bit

QPSK：每个符号表示两个bit

8PSK：每个符号表示三个bit

2.常见的数字幅度调制

4QAM ：每个符号表示2个bit

16QAM：每个符号表示4个bit

64QAM：每个符号表示6个bit

解调（星座图解析）：
根据接收到的数据进行采样之后，与对应的判决边界进行比较，确定采样到的点和哪一个星座点更加接口，然后进行反映射。

从上面可以看出，越是高阶的调制方式，判决条件就越苛刻，出错的概率也就越大。

下面展示了QPSK和16QAM在simulink的仿真情况：
图片说明：

左上为发射端的星座图，右上为接收端的星座图

绿色部分是未调制信号的二进制表示。

蓝色是经过QAM解调器的基带信号。

此贴的类似图例都是按以上方式排版。

QPSK的simulink仿真解析：
QPSK理想情况传输：

QPSK-20dB的高斯佳性白噪声通道：

QPSK-5dB的高斯佳性白噪声通道：

16QAM的simulink仿真解析：
16QAM理想传输（无噪声）：

16QAM-20dB的高斯佳性白噪声通道：

16QAM-5dB的高斯佳性白噪声通道：

根升余弦滤波器：
作用：

1.脉冲成型：将方波“滚降”到物理可实现的余弦波形，实现脉冲成形的作用。

2.匹配滤波：接收端是用与放松段相同的根升余弦滤波器，可以在频域上实现“形成合力”，从而在物理上实现信号的匹配滤波。

3.消除ISI：通过在发送端和接收端采用一对相同的根升余弦滤波器，可以有效地滤除信号传输过程中所受到的噪声干扰，减低系统的误码率。

根据下图可进行直观理解：

左边是经过矩形脉冲成型滤波器（FIR）的信号，右边是经过根升余弦滤波器之后的信号。

可以看到，经过根升余弦之后，有更少的旁瓣，这样能够有效地减轻对临近符号地影响。

粗频率校正：
在进行QPSK解调地时候，经过AD936X调制之后的信号，可能不是刚好将信号下变频到基带，什么可能出现一个较大的频率误差。会为后面的载波同步和符号同步产生很大的影响。

此时，就需要进行粗频率校验。

这是一开始的仿真情况，可以看到两个信号之间存在较大的频率偏移。

由于增加了粗频率校正，所以最后输出的图形如下：

可以看到两个信号之间基本不存在大的频率偏差。

符号同步：
大多数通信系统都需要在接收端实现符号定时同步，如果不做同步，那么就无法纠正相位或者频率误差，导致接收到的数据出错。尤其是存在定时频率误差的时候，就更不可能还原数据。

一下是对符号同步仿真的一个简单模型：

随机产生的信号，经过QPSK调制之后，在发送端和接收端有两个匹配滤波器。信道为加性高斯白噪声信道（20dB）.最后的两个星座图，一个经过了符号同步模块的处理。一个未经过同步模块的处理。

仿真结果如下：

左图是未经过符号同步的星座图。可以看到符号的分布有比较大的偏差性。

右图是经过符号同步的星座图，符号的排布是比较集中的，说明信号的还原性比较好。

载波同步：
因为PSK或者QAM中，对频率进行了变化。所以不能通过单独对信号幅度的检测进行解调。所以需要使用相干解调，能跟踪频率的变化，产生一个和调制载波相干的信号。

但是实际情况中，我们经常会遇到调制载波和解调载波不一致的情况，所以就需要进行载波的同步。

常见的载波不同步情况：

1. 有固定的相位偏移

当接收机和发射机的载波存在一个固定的相位偏移的时候，在接收的星座图当中，可以看到接收到的符号和参考点的符号有一个固定的相位的偏移。

2. 有固定的频率偏移

若发射机和接收机的载波之前存在一个固定的频率偏移，那么我们可以看到这个星座图上的点将会以一个固定的速率在进行旋转。

3. 有变化的频率偏移

当接收机和发射机当中载波频率存在频率偏移并且这个频率偏移在不断的变化的时候，那么从星座图上看，这个星座图上的点会不停旋转，并且当接收机 和发射机的频率偏移变大的时候，旋转的速率加快。

matlab-simulink模型：

其他的QPSK，升余弦滤波器就不说了。重点是一下两个模块：

1.引入的相位/频率偏移。

2.载波同步模块

仿真结果：

左边是未经过载波同步模块的信号，右边是经过载波同步模块的信号。

可以看到，没有进行载波同步的时候，星座图上的点呈现一个环状。因为我们引入了相位和频率的误差。

总结：在实际的通信系统中，我们通常都会将上面介绍的在接收端的同步方法联合使用，粗频率校正，符号同步，载波同步联合使用，会大大降低误差，较小误码率，从而让通信系统更加稳定可靠。

原文链接：https://blog.csdn.net/dare_xds/article/details/138970111